Роден в Оряхово на 16 февруари 1920 г.
Завършва театрална школа при Народния театър. Учи право, след това музика (завършва Държавна музикална академия) и актьорско майсторство.
Сформира и ръководи първия войнишки самодеен колектив на художественото слово и театралната самодейност. През 1966 – 1967 г. е директор на „Театъра на поезията и естрадата“. Преминавайки на работа в Народния театър „Иван Вазов“, става един от стълбовете му до пенсионирането си.
Андрей Чапразов има над 5000 записа в радиотеатъра и е несъмненият създател на този жанр в България. Записва на плочи различни поетични композиции.
Член на Съюза на българските филмови дейци.
Андрей Чапразов умира на 23 август 1999 г. в София.